Willi Dürrschnabel

Wilhelm „Willi“ Dürrschnabel (* 7. Februar 1945 in Bietigheim; † 17

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. November 2014) war von 1963 bis 1968 Fußballspieler beim Karlsruher SC.

Dürrschnabel begann seine fußballerische Laufbahn beim SV Germania Bietigheim, bei dem er bis zu seinem 17. Lebensjahr in der A-Jugend und der südbadischen Auswahl spielte. Gleichzeitig absolvierte er eine Buchdruckerlehre. 1962 wechselte er zur A-Jugend des Karlsruher SC, der im darauffolgenden Jahr zu den Gründungsmitgliedern der Fußball-Bundesliga gehörte. Mit der Jugendnationalmannschaft des DFB setzte er sich im Februar/März 1963 in der Qualifikation gegen Österreich durch und nahm mit der DFB-Elf im April am UEFA-Juniorenturnier in England teil. Dort kam der auf Halblinks spielende Dürrschnabel an der Seite von Mitspielern wie Klaus Zaczyk und Günter Netzer in den Gruppenspielen gegen Griechenland, Schottland und die Schweiz zum Einsatz.

Dürrschnabel gehörte in den ersten fünf Bundesligaspielzeiten zum Kader des KSC, ab 1965/66 als Stammspieler im Mittelfeld und im Angriff und erzielte in 91 Spieleinsätzen zehn Tore. Mit 18 Jahren debütierte er am 14. September 1963 beim Auswärtsspiel des KSC bei Eintracht Braunschweig in der Fußball-Bundesliga

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. Trainer Kurt Sommerlatt hatte bei der 0:2-Niederlage im Angriff auf die Formation mit Erwin Metzger, Klaus Zaczyk, Otto Geisert, Dürrschnabel und Horst Wild gesetzt.

Nach dem Abstieg des KSC 1968 – Dürrschnabel hatte unter den Trainern Paul Frantz mcm taschen sale, Georg Gawliczek und Bernhard Termath in 26 Einsätzen zwei Tore erzielt – spielte er vier Jahre in der Schweiz beim FC St. Gallen. Im Alter von 30 Jahren kehrte er nach Baden zurück und spielte in der 1. Amateurliga beim SC Baden-Baden. Von 1976 bis 1979 war er Trainer in Baden-Baden. Den Abschluss seiner aktiven Karriere bildete bis 1982 sein Engagement als Trainer bei seinem Heimatverein SV Germania Bietigheim.

Nach seiner aktiven Laufbahn war er in seiner Heimatgemeinde Bietigheim als Gemeinderat aktiv.

Pierre-Marie Mermier

Pierre-Marie Mermier (* 28. August 1790 in Vouray; † 30. September 1862 in La Feuillette) war französischer Priester der katholischen Kirche. Er gründete die Missionare des hl. Franz von Sales.

Pierre-Marie Mermier wurde am 28. August 1790 in Vouray, im Pfarrbezirk von Chaumont-en Genevois in Savoyen geboren. Die Französische Revolution hatte der Kirche in Savoyen schwer geschadet. Viele Priester hatten das Land verlassen, die wenigen, die blieben, gingen in den Untergrund. Mermiers Eltern waren bekennende Katholiken und riskierten ihr Leben und ihren Besitz, indem sie die Priester bei sich aufnahmen. Zwischen seinem vierten und zehnten Lebensjahr konnte Mermier deshalb bei sich zu Hause miterleben, wie dort im Geheimen die Heilige Messe gefeiert wurde. Der Glaube und der Mut seiner Eltern und jener Priester in dieser Zeit motivierten ihn dazu, selbst Priester werden zu wollen.

Da in der Zeit der französischen Revolution sämtliche Kirchen und katholische Schulen geschlossen waren, erhielt Pierre-Marie Mermier seinen ersten Schulunterricht von seiner Mutter. Im Jahr 1800 kehrte der Friede zurück nach Savoyen. Mermier kam zur weiteren Schulbildung nach Melan. 1807 wurde er in das Priesterseminar von Chambéry aufgenommen. Er war sehr eifrig im Gebet, ein fleißiger Student und gegenüber seinen Mitstudenten sehr rücksichtsvoll. Seine Priesterweihe empfing er am 21. März 1813 im Alter von dreiundzwanzigeinhalb Jahren.

Seine erste Tätigkeit als Priester führte ihn als Kaplan nach Canon Desjacques bei Magland. Mit unermüdlichem Eifer widmete er sich dort seinen Aufgaben

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. Unter Tags unterrichtete er die Kinder, in der Nacht setzte er seine theologischen Studien fort. Nach drei Jahren wurde er gebeten, am College von Melan zu unterrichten und Erzieher für die dortigen Schüler zu sein. 1819, im Alter von dreißig Jahren, ernannte ihn dann der Erzbischof von Chambery zum Pfarrer von Le Châtelard.

Pierre-Marie Mermier war ein konsequenter Priester von unermesslichem Eifer. Die meisten Menschen in seiner Umgebung verhielten sich jedoch infolge des Jansenismus, des Gallikanismus und der Französischen Revolution gegenüber der katholischen Glaubenslehre und der Glaubenspraxis eher gleichgültig. Im Hinblick darauf, die Menschen in ihrem Glaubensleben wieder zu erneuern, nahm Mermier Kontakt mit Joseph-Marie Favre auf. Dieser Priester hielt in der Diözese Chambéry mit großem Erfolg sogenannte Gemeindemissionen ab, also eine Art Glaubensintensivkurs für die ganze Pfarrgemeinde. Sie trafen sich 1821 und Mermier war sofort von dieser neuen Art der Seelsorge begeistert. Noch im selben Jahr entschieden sich die beiden, zusammen mit weiteren Diözesanpriestern, sich ganz dieser Aufgabe zu widmen. Sie zogen daraufhin von einer Pfarrgemeinde zur anderen und blieben in jeder Pfarrgemeinde etwa vier bis sechs Wochen. Sie beteten, predigten und ermutigten die Menschen, ihren Glauben wieder neu aufzubauen. Es war eine wunderbare Gelegenheit zur religiösen Umkehr, Erneuerung und Bildung

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.

Monsignore Claude-François de Thiollaz, Bischof von Annecy, ernannte Mermier 1823 zum Spiritual des Priesterseminars. 1826 jedoch erlaubte ihm der Bischof, sich voll und ganz der Gemeindemission zu widmen. Schritt für Schritt bildete sich in der Folgezeit eine Gruppe von Missionaren heran. In Mermier reifte die Überzeugung, dass die Gemeindemission in der Seelsorge eine unersetzliche Rolle spielt und es daher unumgänglich ist, eine Gemeinschaft von Missionaren zu gründen, die sich ganz dem Dienst der Mission widmen, und diese Gemeinschaft soll unter den besonderen Schutz des heiligen Franz von Sales stehen, der selbst als Missionar vier Jahre lang die calvinisch gewordene Bevölkerung des Chablais zum katholischen Glauben zurückführte.

1832 wurde Pierre Joseph Rey neuer Bischof von Annecy. 1834 erlaubte dieser der Gruppe der Missionare – zu diesem Zeitpunkt waren es genau sechs Priester -, in ein Haus nach La Roche zu ziehen. Am 29. September 1836 erteilte der Bischof dann die provisorische Anerkennung der neuen Gemeinschaft und ihrer Ordensregeln. Damals nannte sich die Gruppe noch „Missionare von Annecy“. Am 8. August 1837 gründete sie in Annecy das Mutterhaus an einem Ort der La Feuilette hieß. Das Haus wurde ein Haus des Gebetes und des Studiums. In diesem Haus erhielten die jungen Ordensleute ihre Ausbildung für das apostolische und salesianische Leben. Die zivilrechtliche Anerkennung der neuen Gemeinschaft erfolgte am 15. Oktober 1838. In dieser Anerkennung wurde festgelegt, dass die neue Kongregation den Namen „Missionare des hl. Franz von Sales“ tragen soll. Am 24. Oktober 1838 wurden die Missionare des hl. Franz von Sales durch Papst Gregor XVI. für die gesamte Kirche offiziell anerkannt.

Pierre-Marie Mermier gründete die Kongregation der Missionare des hl. Franz von Sales für die Gemeindemission, die Mission in andere Ländern und für die Erziehung der Jugend. Sein missionarischer Eifer veranlasste ihn, den Papst um ein Missionsgebiet im Ausland zu bitten. Der Papst übergab ihm daraufhin ein riesiges Missionsgebiet in Indien, das Mermier akzeptierte, obwohl seine Kongregation zu diesem Zeitpunkt noch in den Kinderschuhen steckte und erst elf Mitglieder die Profess abgelegt hatten. Im Bezug auf die Erziehung war Mermier der Meinung, dass der Erzieher zu seinen Schülern milde wie eine Mutter und klug wie ein Vater sein solle. 1856 übernahm Mermier die Leitung des Colleges von Évian und 1857 von Melan.

In Chavanod traf er mit Claudine Echernier zusammen. Diese Frau hatte 1837 versprochen, ein bescheidenes, demütiges Leben im Dienste der Armen zu führen. Mit der Hilfe von Pierre-Marie Mermier gründete sie 1839 die Kongregation der Schwestern vom Heiligen Kreuz von Chavanod, die sich der Erziehung armer Mädchen widmeten.

Zwischen 1828 und 1857 führte Pierre-Marie Mermier persönlich neunzig Gemeindemissionen durch. Er hielt die Predigt für das hauptsächliche Mittel, das Wort Gottes zu verkünden. Er selbst hielt sehr gut vorbereitete Predigten, sprach mit tiefem Glauben und einer großen Überzeugungskraft. Er verwendete dabei einen väterlichen Ton und zeigte gütiges Verständnis für die Sünder, genauso wie sein Vorbild, der heilige Franz von Sales. Seine Missionare leitete er an, ein Leben von freundlicher und gefälliger Nächstenliebe zu führen. Er stellte seine Kongregation unter den Schutz Unserer lieben Frau von den sieben Schmerzen, was für ihn eine sehr salesianische Art der Hingabe an Maria zum Ausdruck brachte.

Trotz seines Alters von 67 Jahren übernahm Mermier am 26. Juni 1857 die Pfarrgemeinde von Pougny als Pfarrer. Dort erkrankte er jedoch und kam wieder nach La Feuillette zurück. Sein Augenlicht und seine geistige Regheit ließen mehr und mehr nach. Als es ihm wieder etwas besser ging, unternahm er im Juli 1859 eine Wallfahrt zu Unserer lieben Frau von La Salette. Am 6. Juni 1860 erlitt er einen schweren Schlaganfall und wurde völlig blind. Am 10. August 1862 stürzte Pierre-Marie Mermier und erlitt einen doppelten Bruch am rechten Bein. Am 30. September 1862 verstarb er.

Karl Florenz

Karl Florenz (* 10. Januar 1865 in Erfurt; † 9. Februar 1939 in Hamburg) war ein Pionier der deutschen Japanologie. Er wurde vor allem bekannt durch sein Werk zur japanischen Literaturgeschichte (1903–1906) sowie durch seine Übersetzungen der Hälfte des Kojiki aus dem Nihongi (Japanische Annalen, 1892–97) und des gesamten Kogo-shūi (Japanische Mythologie, 1901, und Die historischen Quellen der Shinto-Religion, 1919).

Der Sohn eines Lehrers und dessen Frau befasste sich bereits als Oberschüler mit dem Studium orientalischer Sprachen. An der Universität Leipzig begann er 1883 das Studium der Germanistik und Vergleichender Sprachwissenschaft. Er studierte verschiedene nahöstliche Sprachen und als Schwerpunkt Sanskrit und Indologie. Sein Doktorvater war Ernst Windisch, er hörte auch Vorlesungen bei Friedrich Max Müller. Bei Georg von der Gabelentz lernte er Chinesisch und belegte auch Japanisch. Sein Studium des Japanischen setzte er nach seinem Leipziger Abschluss bei Inoue Tetsujirō an der Berliner Universität fort.

1889 wurde er Lektor für Deutsche Sprache und Literatur an der Kaiserlichen Universität Tokio, 1891 Ordentlicher Professor für Deutsche Literatur und Vergleichende Sprachwissenschaft.

1914 erhielt er die erste Professur für Japanologie an einer deutschen Universität (und in Europa überhaupt), den Lehrstuhl am Seminar für Sprache und Kultur Japans am Hamburgischen Kolonialinstitut. Im November 1933 tauchte sein Name auf dem Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler auf. 1935 emeritiert, arbeitete er mit dem niederländischen Japanologen Jan Lodewijk Pierson über die klassische Gedichtsammlung Man’yōshū. Diese Gemeinschaftsarbeit zwischen Florenz und Pierson, die trotz geplanter weiterer Gemeinschaftsprojekte die einzige blieb, war Adolf Hitler gewidmet.

Für seine Übersetzung des Nihongi (auch Nihon shoki) wurde Florenz 1899 als erstem Ausländer der höchste japanische Gelehrtengrad (Bungaku-Hakushi) verliehen.

Die 1938 gegründete Zeitschrift Monumenta Nipponica veröffentlichte in ihrer ersten Nummer einen Beitrag von Florenz. Herbert Zachert war sein letzter Schüler, sein Nachfolger auf dem Hamburger Lehrstuhl war Wilhelm Gundert.

1983 beschloss die „Deutsche Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ostasiens“ in Tokyo einen „Florenz-Preis“ zu vergeben. Die erste Vergabe, die 1987 geplant war, wurde indes ausgesetzt, da eine Student die besagte Widmung wiederentdeckt hatte

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.

Neben seinen sehr spezialisierten Arbeiten zur ältesten japanischen Literatur hat sich Florenz nur selten programmatisch zur jüngeren japanischen Geschichte und zu den japanisch-deutschen Beziehungen geäußert. Ein sehr persönlicher und zugleich ideologiegeschichtlich symptomatischer Text ist allerdings sein öffentlicher Hamburger Vortrag vom 30. Oktober 1914, der im selben Jahr als Broschüre gedruckt wurde. Florenz nennt hier durchaus auch die historischen Sympathien zwischen Japan und Deutschland, gemeinsame Tugenden wie Ritterlichkeit, Idealismus, Opfermut und Ahnentreue. Er äußert aber vor allem seine Enttäuschung darüber, dass Japan bei Beginn des Weltkriegs im August 1914 keine Neutralität gewahrt, sondern „englischer Hetze“ gefolgt sei und den Bündnisfall mit England erklärt habe. Zu „Wohlfahrt und gedeihlicher Entwicklung“ Japans habe niemand anders in der Welt so selbstlos beigetragen wie Deutschland. Die „treue Mitarbeit und Lehrerschaft der Deutschen“ bei der Modernisierung des Landes sei nun, trotz der in Japan gelehrten „Pietät des Schülers gegen seinen Lehrer“ mit Undank belohnt. Florenz sah sich auch persönlich betrogen von der „Nation, der ich 25 Jahre lang gedient habe, arbeitend für die Ausbreitung deutscher Sprache, deutscher Literatur und Kultur“.

Mit einiger analytischen Schärfe benennt Florenz in seinem Kriegsvortrag das Ziel der japanischen Regierung auf Vorherrschaft in Ostasien. Zur Erklärung greift er auf japanische Ansprüche auf das koreanische und chinesische Festland aus dem 4. bis 7. und dem 16. Jahrhundert zurück, auch auf einen „lebhaften nationalen Ehrgeiz“, der durch die „Anerkennung des Landes als Großmacht“ im russisch-japanischen Krieg, durch die USA vermittelten Friedensvertrag von Portsmouth 1905 angefacht worden sei. Mit dem Vorgehen gegen die deutsche „Musterniederlassung“ Tsingtau, angeblich eine „augenfällige Verkörperung deutschen Könnens in Wirtschaft und Verwaltung“, habe Japan eine „Kulturquelle ersten Ranges für das erziehungsbedürftige Jung-China“ vernichten wollten. Im Übrigen schätzt Florenz den Weltkrieg als „Selbstmord Europas“ ein, bei dem England am meisten zu verlieren habe. Den Glauben an Japan will Florenz nicht ganz verloren haben, er stellt aber fest, dass sich „zwei einst befreundete Nationen“ „auf lange Zeit entfremdet“ hätten.

Petrus Klotz

Petrus II. Klotz OSB (* 9. April 1878 in Kaltern, Südtirol als Karl Klotz; † 6. Oktober 1967 in Wien) war Erzabt des Benediktinerstiftes Sankt Peter in Salzburg und Reiseschriftsteller.

Karl Klotz trat im Jahr 1898 als Mönch in das Benediktiner-Stift Sankt Peter (Salzburg) ein mcm taschen sale, wo er den Ordensnamen Petrus erhielt. Er studierte Philosophie und Theologie. Am 22. September 1901 empfing er die Priesterweihe durch Kardinal-Erzbischof Johannes Baptist Katschthaler. 1922 wurde Pater Petrus zum 83. Abt von St

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. Peter gewählt. 1925 wurde Klotz zudem zum Abtpräses der Benediktinerkongregation vom Hl. Joseph gewählt.

In Erinnerung an die alte Salzburger Benediktineruniversität bemühte sich Abt Petrus II. um die Wiedererrichtung einer Katholischen Universität in Salzburg. 1926 führte dies zur Gründung des Studienkollegs der Benediktiner, des Kollegs St. Benedikt. Diese Leistung

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, die dann in weiterer Folge zur Wiederbegründung der Universität Salzburg führen sollte, wurde 1927 vom Papst durch die Erhebung des Stiftes St. Peter zur Erzabtei gewürdigt, womit Petrus Klotz zugleich 1. Erzabt von St. Peter wurde.

Petrus Klotz hat viele große Reisen unternommen und über seine Erfahrungen geschrieben. Er war zudem einer der Initiatoren der Salzburger Hochschulwochen. Seit 1926 war er Mitglied der KDB Vindelicia zu Salzburg im RKDB (heute im ÖCV).

William Chetwood

William Chetwood (* 17. Juni 1771 in Elizabeth, New Jersey; † 17. Dezember 1857 ebenda) war ein US-amerikanischer Politiker. In den Jahren 1836 und 1837 vertrat er den Bundesstaat New Jersey im US-Repräsentantenhaus.

William Chetwood besuchte bis 1792 das Princeton College. Nach einem anschließenden Jurastudium und seiner 1796 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Camden in diesem Beruf zu arbeiten. Danach war er Staatsanwalt im Essex County. Im Jahr 1794 nahm er an der Seite von General Henry Lee an der Niederschlagung der Whiskey-Rebellion teil.

In den 1830er Jahren schloss sich Chetwood der Whig Party an. Nach dem Rücktritt des Abgeordneten Philemon Dickerson wurde er bei der fälligen Nachwahl für den ersten Sitz von New Jersey als dessen Nachfolger in das US-Repräsentantenhaus in Washington D.C. gewählt, wo er am 5. Dezember 1836 sein neues Mandat antrat. Bis zum 3. März 1837 beendete er die laufende Legislaturperiode. Nach dem Ende seiner Zeit im US-Repräsentantenhaus war Chetwood in den Jahren 1841 und 1842 Mitglied im State Council, dem späteren Senat von New Jersey. Ansonsten praktizierte er wieder als Anwalt. Er starb am 17. Dezember 1857 in seinem Geburtsort Elizabeth, wo er auch beigesetzt wurde.

1. Bezirk: Boudinot | Dayton | J. Condit | Boyd | Darby | Boyd | Condict | Kinsey | J. Condit | Kinsey | Cassedy | H. Thompson | T. Sinnickson II | R. Cooper | Dickerson | Chetwood | Randolph II | L. Elmer | Hampton | Hay | N. Stratton | Clawson | Nixon | Starr | W. Moore | Hazelton | C. Sinnickson | Robeson | Ferrell | Hires | Bergen | Loudenslager | Browning | Patterson | Wolverton | Cahill | Hunt | Florio | Andrews | Norcross • 2. Bezirk: Cadwalader | A. Clark I | Kitchell | Imlay | Kitchell | E. Elmer | Newbold | T. Ward | Linn II | Condict | S. Fowler I | Aycrigg | W. Cooper | Aycrigg | Sykes | S. Wright | Sykes | Newell | Skelton | Robbins | J. Stratton | Middleton&nbsp mcm taschen sale;| Newell | Haight | Forker | Dobbins | Pugh | H. Smith | Brewer | Buchanan | Gardner | J. Baker | Bacharach | Wene | Jeffries | Wene | Hand | Glenn | McGrath | Sandman | W.J. Hughes | LoBiondo • 3. Bezirk: Schureman | Dayton | Thomson | Linn I | Helms | Condict | Schureman | Bennet | B. Smith | Holcombe | Randolph I | Lee | Halstead | Dickerson | Halstead | Farlee | Runk | Edsall | Wildrick | Lilly | Bishop | Adrain | Steele | Sitgreaves | Bird | A. Clark II | Ross | J. Kean | Green | J. Kean | Geissenhainer | B. Howell | Scully | T. Appleby | Geran | S. Appleby | Hoffman | Sutphin&nbsp

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;| Auchincloss | Howard | Pallone | Saxton | Adler | Runyan | MacArthur

4. Bezirk: T. Sinnickson I | Kitchell | Beatty | Henderson | Schureman | Imlay | Mott | Lambert | Cox | J. Scudder | G. Maxwell | Stockton | H. Southard | Matlack | Tucker | T. Hughes | J. Parker | J. Maxwell | Kille | J. Maxwell | Kirkpatrick | Edsall | Van Dyke | Brown | Vail | Huyler | Riggs | Cobb | Rogers | Hill | Hamilton | A.A. Clark | Harris | Howey | Pidcock | S. Fowler II | Cornish | Pitney | Salmon | Flanagan | Lanning | Wood | Walsh | Hutchinson | Browne | Eaton | Powers | Mathews | C. Howell | F. Thompson | C. Smith • 5. Bezirk: Cadwalader | I. Smith | T. Sinnickson I | Davenport | H. Southard | Morgan | Coxe Jr. | E. Baker | Bloomfield | Swan | I. Southard | Schenck | C. Stratton | Ryall | C. Stratton | W. Wright | Gregory | King | Price | A. Pennington | Wortendyke | W. Pennington | Perry | E. Wright | Halsey | Cleveland | Halsey | Phelps | Cutler | Voorhis | Hill | Phelps | Beckwith | Cadmus | J. Stewart | C. Fowler | Tuttle | Capstick | Birch | Ackerman | P. Stewart | Eaton | P. Frelinghuysen | Fenwick | Roukema | Garrett • 6. Bezirk: Sloan | Hufty | Bines | Bateman | Garrison | Pierson | S. Condit | Shinn | Yorke | Vroom | Yorke | M. Ward | Teese | Peddie | Blake | Jones | Fiedler | H. Lehlbach | English | R. Parker | W. Hughes | Allen | W. Hughes | A. Hart | Martin | A. Hart | Ramsey | Perkins | McLean | Case | Williams | F. Dwyer | Cahill | Forsythe | B. Dwyer | Pallone

7. Bezirk: I. Scudder | Hardenbergh | Brigham | Hardenbergh | McAdoo | McDonald | Fielder | McEwan | Daly | McDermott | R. Parker | Townsend | Bremner | Drukker | Radcliffe | Seger | Perkins | Thomas | Widnall | Maguire | Roukema | Rinaldo | Franks | Ferguson | Lance • 8. Bezirk: Dunn | C. Fowler | Wiley | Pratt | Wiley | McCoy | Kinkead | Gray | McGlennon | Taylor | McNulty | Taylor | P. Moore | Hartley&nbsp

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;| Seger | Canfield | Joelson | Roe | Klein | Martini | Pascrell | Sires • 9. Bezirk: Benny | Van Winkle | Leake | Kinkead | McCoy | R. Parker | Minahan | R. Parker | Minahan | Fort | Cavicchia | Kenney | Osmers | Towe | Osmers | Helstoski | Hollenbeck | Torricelli | Rothman | Pascrell

10. Bezirk: McDermott | Hamill | Townsend | F. Lehlbach | Hartley | Rodino | Payne | Payne Jr. • 11. Bezirk: Eagan | Olpp | Eagan | Auf der Heide | Cavicchia | O’Neill | Vreeland | Sundstrom | Addonizio | Minish | Gallo | R. Frelinghuysen • 12. Bezirk: Hamill | O’Brien | Norton | F. Lehlbach | Towey | R. Kean | Wallhauser | Krebs | F. Dwyer | Rinaldo | Courter | Zimmer | Pappas | Holt | Watson Coleman • 13. Bezirk: Norton | Sieminski | Gallagher | Maraziti | Meyner | Courter | Forsythe | Saxton | Menendez | Sires • 14. Bezirk: Auf der Heide | E. Hart | Tumulty | Dellay | Daniels | LeFante | Guarini • 15. Bezirk: Patten | B. Dwyer

Ellipse (Darstellende Geometrie)

Kreise und Ellipsen spielen in der Darstellenden Geometrie hauptsächlich als Randkurven von Objekten wie Zylinder, Kegel und Rotationsflächen eine wichtige Rolle. Schneidet man einen geraden Kreiszylinder oder einen geraden Kreiskegel schräg ab, so entsteht als Schnittkurve beim Zylinder immer eine Ellipse, beim Kegel nur bei nicht zu schrägem Schnitt. Es besteht dann die Notwendigkeit, einen Kreis oder eine Ellipse entweder mittels einer Parallelprojektion oder einer Zentralprojektion auf eine Bildtafel zu projizieren.

Da der Hyperbel- und Parabelfall eher selten und der Kreis- bzw. Ellipsenfall der Regelfall ist, wurden für Ellipsen effektive Methoden entwickelt, ihre Bilder bei Parallelprojektion und Zentralprojektion zu konstruieren. Man kann relativ leicht eine Ellipse zeichnen, wenn ihr Mittelpunkt und ihre vier Scheitel bekannt sind. Also versucht man diese zu ermitteln. Dies ist im Fall einer Parallelprojektion deutlich einfacher als im Fall einer Zentralprojektion, da bei einer Parallelprojektion das Bild des Mittelpunktes der Mittelpunkt der Bildellipse ist (s. u.). Scheitel gehen allerdings fast nie wieder in Scheitel über. Bei Parallelprojektion liefern Scheitel wenigstens sog. konjugierte Durchmesser der Bildellipse, aus denen man mit Hilfe der Rytzkonstruktion die Scheitel rekonstruieren kann. Da meistens kein Ellipsenzirkel zur Verfügung steht, zeichnet man eine Ellipse am besten näherungsweise freihand mit Hilfe ihrer vier Scheitekrümmungskreise (s. u.). Diese Methode liefert erstaunlich „schöne“ Ellipsen. Auch Computer-Zeichenprogramme bieten oft die Möglichkeit, Ellipsen bei bekannten Mittelpunkten und Halbachsenlängen zu zeichnen.

Den Nachweis, dass das Bild einer Ellipse bei einer Parallelprojektion wieder eine Ellipse ist, kann man begrifflich (ohne Rechnung) führen. Dies wird in vielen Büchern über Darstellende Geometrie so beschrieben. Ein kürzerer Weg verwendet analytische Geometrie und wird hier dargestellt.

Eine Ellipse kann man als affines Bild des Einheitskreises auffassen und mit einer Parameterdarstellung

beschreiben: Eine affine Abbildung besteht aus einer linearen Abbildung und anschließender Verschiebung. Der Vektor









f










0






{\displaystyle {\vec {f}}_{0}}


beschreibt den Mittelpunkt der Ellipse und die Punktepaare









f










0




±







f










1






{\displaystyle {\vec {f}}_{0}\pm {\vec {f}}_{1}}


sowie









f










0




±







f










2






{\displaystyle {\vec {f}}_{0}\pm {\vec {f}}_{2}}


beschreiben Durchmesser der Ellipse und sind die Bilder zweier orthogonaler Durchmesser des Einheitskreises. Solche Paare von Durchmessern heißen konjugierte Durchmesser.









f










1




,






f










2






{\displaystyle {\vec {f}}_{1},{\vec {f}}_{2}}


stehen i. A. nicht senkrecht aufeinander. D. h.,









f










0




±







f










1






{\displaystyle {\vec {f}}_{0}\pm {\vec {f}}_{1}}


und









f










0




±







f










2






{\displaystyle {\vec {f}}_{0}\pm {\vec {f}}_{2}}


sind i. A. nicht die Scheitel der Ellipse. Durch Differentiation überzeugt man sich, dass

Da bei einer affinen Abbildung Mittelpunkte von Strecken in die Mittelpunkte der Bildstrecken übergehen und Parallelität erhalten bleibt, gilt:

Da ein Kreis beliebig viele Paare orthogonaler Durchmesser hat, besitzt eine Ellipse beliebig viele Paare konjugierter Durchmesser. Ein Punktepaar








p









(


t


)


,





p









(


t


+


π



)




{\displaystyle {\vec {p}}(t),{\vec {p}}(t+\pi )}


beschreibt einen Durchmesser und das Paar








p









(


t


+


π




/



2


)


,





p









(


t






π




/



2


)




{\displaystyle {\vec {p}}(t+\pi /2),{\vec {p}}(t-\pi /2)}


den dazu konjugierten Durchmesser.

Die Eigenschaft (M) erlaubt es, bei gegebener Ellipse als Punktmenge (Kurve) aus zwei parallelen Sehnen einen Durchmesser






d



1






{\displaystyle d_{1}}


der Ellipse zu konstruieren. Der Mittelpunkt





M




{\displaystyle M}


des Durchmessers ist der Mittelpunkt der Ellipse. Konstruiert man anschließend den Mittelpunkt einer zu






d



1






{\displaystyle d_{1}}


parallelen Sehne, so erhält man durch Verbinden des Sehnenmittelpunktes mit





M




{\displaystyle M}


den zu






d



1






{\displaystyle d_{1}}


konjugierten Durchmesser






d



2






{\displaystyle d_{2}}


.

Für die Projektion einer Ellipse ist folgende Eigenschaft wichtig:

Eine Parallelprojektion projiziert mit parallelen Strahlen Punkte (im Raum) auf eine Ebene (Bildtafel). Ist








v











{\displaystyle {\vec {v}}}


die Projektionsrichtung und wird die Bildebene durch die Gleichung








n
















x









=


d




{\displaystyle {\vec {n}}\cdot {\vec {x}}=d}


beschrieben, so wird ein Punkt








x











{\displaystyle {\vec {x}}}


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;“ alt=“{\vec {x}}“> auf

abgebildet (s. Parallelprojektion). Es muss








n
















v













0




{\displaystyle {\vec {n}}\cdot {\vec {v}}\neq 0}


gelten, da sonst die Bildtafel projizierend, d. h. parallel zur Projektionsrichtung wäre.

Wählt man die Bildtafel so, dass sie den Nullpunkt des Koordinatensystems enthält und wählt die Länge des Normalevektors








n











{\displaystyle {\vec {n}}}


so, dass








n
















v









=


1




{\displaystyle {\vec {n}}\cdot {\vec {v}}=1}


ist, so nimmt die Projektionsformel folgende einfache Gestalt an:

Die Projektion ist in dieser Form eine lineare Abbildung.

Gilt








n









=





v











{\displaystyle {\vec {n}}={\vec {v}}}


, so liegt eine orthogonale Projektion (auf die Ebene) vor.

Bildet man eine Ellipse

gemäß der vereinfachten Projektionsformal ab, so ergibt sich als Bild die Kurve

wobei









g










i




=






f










i








(






f










i





<
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!– ⋅ –>





n









)





v









,


 


i


=


0


,


1


,


2




{\displaystyle {\vec {g}}_{i}={\vec {f}}_{i}-({\vec {f}}_{i}\cdot {\vec {n}}){\vec {v}},\ i=0,1,2}


ist. Also gilt, falls die Ellipsenebene nicht parallel zur Projektionsrichtung ist:

Konstruktionsschritte:

Eine Zentralprojektion ist rechnerisch und zeichnerisch deutlich schwieriger zu handhaben. Im Gegensatz zur Parallelprojektion kann das Bild eines Kreises nicht nur eine Ellipse sein, sondern auch eine Hyperbel und im Sonderfall auch eine Parabel. Selbst im Fall, dass das Bild eine Ellipse ist, geht der Kreismittelpunkt nicht in den Mittelpunkt der Bildellipse über (s. Bild). Damit gehen senkrechte Kreisdurchmesser auch nicht in konjugierte Durchmesser der Bildellipse über. Das zeichnerische Instrumentarium der Parallelprojektion ist also direkt nicht anwendbar. Erst, wenn man in der Lage ist, den Mittelpunkt einer Bildellipse und ein Paar konjugierter Durchmesser (Halbmesser) zu bestimmen, kann man wie oben mit der Rytzkonstruktion die Achsen bestimmen und die Bild-Ellipse zeichnen.

Ist man nur an einer skizzenhaften Zeichnung der Bildellipse interessiert, so kann man ein Tangentenparallelogramm samt Berührpunkten abbilden und die Ellipse mit Hilfe eines Kurvenlineals einfügen (s. Beispiel: Würfel mit Kreisen). Die Genauigkeit kann man durch Hinzunahme weiterer Punkte, z. B. der Punkte auf den Diagonalen und ihrer Bilder, erhöhen.

Ist das Bild eines Kreises eine Hyperbel, so lohnt es sich, die Asymptoten der Bildhyperbel zu konstruieren. Sie sind die Bilder der Tangenten in den beiden Schnittpunkten des Kreises mit der Verschwindungsebene. Der Schnitt der Asymptoten ist der Mittelpunkt der Bildhyperbel. Es genügt dann, einen Punkt der Hyperbel aus Grund- und Aufriss zu konstruieren. Mit der Eigenschaft „Mittelpunkt der Sehne halbiert auch die Sehne der Asymptoten“ lassen sich anschließend beliebig viele Hyperbelpunkte im perspektiven Bild erzeugen.

Falls die Kreisebene durch den Augpunkt geht, d. h. projizierend ist, ist das Bild des Kreises eine Strecke oder Gerade.

In allen folgenden Fällen soll der Kreis nicht in einer Ebene durch den Augpunkt liegen.

Um dies einzusehen, stellt man sich den Kegel vor, der von dem Kreis und dem Augpunkt erzeugt wird. Dies ist i. A. kein gerader Kreiskegel, aber das affine Bild eines solchen. Auch für so einen Kegel gilt (wie bei einem geraden Kreiskegel): Ebene Schnitte mit Ebenen, die nicht die Kegelspitze enthalten, sind nichtausgeartete Kegelschnitte. Und zwar a) eine Ellipse (Fall 0, 1), wenn die Ebene nicht parallel zu einer Mantellinie ist und den Kegel nur in einer Kurve schneidet, b) eine Parabel (Fall 2), wenn die Ebene parallel zu einer Mantelinie ist und c) eine Hyperbel (Fall 3), wenn die Ebene den Kegel in zwei Kurven schneidet. Insbesondere in den letzten beiden Fällen kann man den Kreis nicht vollständig abbilden, sondern nur einen Teil. Im Fall einer Hyperbel wird nur der Kreisbogen vor der Verschwindungsebene abgebildet, so wie man allgemein bei einer Zentralprojektion nur Punkte vor der Verschwindungsebene, d. h. auf der Seite der Bildtafel liegende Punkte, abbildet. Wenn man erwähnt, dass eine Zentralprojektion das Sehen mit einem Auge nachahmt, darf man sich nicht die Bildtafel als Netzhaut vorstellen, sondern, dass das Betrachten einer Zentralprojektion (mit dem Auge im Augpunkt und Fixierung des Hauptpunktes) das reale Objekt vollkommen ersetzt.

Bei der Projektion einer Kugel mit Längen- und Breitenkreisen können alle Fälle auftreten, falls der Augpunkt (Projektionszentrum) in der Kugel liegt (s. Bild).

Zentralprojektion eines Kreises parallel zur Bildtafel

Zentralprojektion eines Kreises als Ellipse

Zentralprojektion eines Kreises als Parabel

Zentralprojektion eines Kreises als Hyperbel

Damit das Bild eines Kreises eine Ellipse wird, muss der Kreis vor der Verschwindungsebene (s. Bild) liegen. Dies wird im Folgenden vorausgesetzt.

Um eine Ellipse konstruieren zu können, benötigt man zwei konjugierte Durchmesser. Zwei konjugierte Durchmesser schneiden sich im Mittelpunkt. Ein Durchmesser einer Ellipse besitzt in den Ellipsenpunkten immer parallele Tangenten (s. oben). Also benötigt man ein Kriterium, wann zwei Geraden auf zwei parallele Geraden abgebildet werden. Das Kriterium lautet:

Zentralprojektion zweier Geraden als parallele Geraden

Zentralprojektion eines Kreises als Ellipse mit Tangenten

In der Praxis wählt man bei der Zentralprojektion eines Kreises (vor der Verschwindungsebene) das Tangentenpaar, das sich im Lotfußpunkt





L




{\displaystyle L}


des Lotes





l




{\displaystyle l}


vom Kreismittelpunkt auf die Verschwindungsgerade der Kreisebene schneidet (s. Bild). Die Strecke









Q



1





Q



2





¯







{\displaystyle {\overline {Q_{1}Q_{2}}}}


ist das Urbild des ersten Durchmessers der Bildellipse. Da er parallel zur Verschwindungsgerade und damit auch zur Bildtafel ist, liegt das Urbild des dazu konjugierten Durchmessers auf der Lotgeraden





l




{\displaystyle l}


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